Question

5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则：
①BC：AB=$\frac{1}{2}$；
②AB：AC=$\frac{2}{3}$；
③BC•DE=6；
④BC•EF=12．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得出 ①$\frac{BC}{AB}=\frac{EF}{DE}$，②$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$，③BC•DE=AB•EF，代入数据即可得到结论，④把BC、EF的值代入BC•EF求出即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，
∴①$\frac{BC}{AB}=\frac{EF}{DE}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
②$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
③$\frac{BC}{AB}=\frac{EF}{DE}$，
∴BC•DE=AB•EF=3×2=6；
④BC•EF═6×2=12．
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，6，12．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应线段是解题的关键．