Question

抛物线y=

1

2

x²的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）

• A．y=

  1

  2

  x²+2x-2
• B．y=

  1

  2

  x²+2x+1
• C．y=

  1

  2

  x²-2x-1
• D．y=

  1

  2

  x²-2x+1

Answer 1

分析：由于抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则x'=x-2，y'=y-1，代入原抛物线方程即可得平移后的方程．

解答：解：由题意得：

x′=x-2 y′=y-1

，
代入原抛物线方程得：y'+1=

1

2

（x'+2）²，
变形得：y=

1

2

x²+2x+1．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．