Question

11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$都是方程mx+ny=6的解．
（1）求m和n的值；
（2）用含有x的代数式表示y；
（3）若y是不小于-2的数，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）将x、y的值代入方程可得关于m、n的方程组，解方程组可得；
（2）将m、n的值代入后得x+y=2，即y=2-x；
（3）由y是不小于-2的数得2-x≥-2，解之即可．

解答 解：（1）根据题意有$\left\{\begin{array}{l}{4m-2n=6}\\{m+n=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=3}\end{array}\right.$；

（2）把m=3、n=3代入mx+ny=6，得：3x+3y=6，即x+y=2，
则y=2-x；

（3）∵y是不小于-2的数，
∴2-x≥-2，
解得：x≤4．

点评 本题主要考查解方程组和不等式的能力，熟练掌握方程的解的定义得出方程组和不等式是解题的关键．