Question

如图2，在一块长为a cm、宽为b cm的长方形纸板四角各剪去一个边长为 cm

的正方形，再把四周沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子.

（1）求这个长方体盒子的底面积（用含a、b、的代数式表示）；

（2）小明想做一个容积为162 cm³的长方体盒子，且长︰宽︰高=3︰2︰1，请帮助小明计算需要长方形纸板的长和宽分别是多少厘米.

 

图2

Answer 1

解：（1）长方体盒子的底面积为：.

（2）因为长︰宽︰高=3︰2︰1，

所以长方体盒子长为3 cm、宽为2cm、高为cm，所以3·2·=162.解得=3.所以长方形纸板的长为3+2=5=5×3=15（cm），长方形纸板的宽为2+2=4=4×3=12（cm）.

答：需要长方形纸板的长和宽分别是15 cm和12 cm.