Question

10．阅读下列材料：求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ x+3＞0\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜0\\ x+3＜0\end{array}\right.$．
解①得x＞$\frac{1}{2}$；  解②得x＜-3．
∴不等式的解集为x＞$\frac{1}{2}$或x＜-3．
请你仿照上述方法解决问题：求不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集．

Answer 1

分析 先根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：
①$\left\{\begin{array}{l}2x-3＞0\\ x+1＜0\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜0\\ x+1＞0\end{array}\right.$，
解不等式组①得无解，解不等式组②得$-1＜x＜\frac{3}{2}$，
∴原不等式的解集为：-1＜x＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组是解此题的关键．