Question

17．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

• A． BD=CD
• B． AB=AC
• C． ∠B=∠C
• D． ∠BDA=∠CDA

Answer 1

分析 分析已知条件知道，在△ABD与△ACD中，有一对对应角相等，一公共边，所以结合全等三角形的判定定理进行判断即可．

解答 解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD，故本选项正确；
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）故本选项错误；
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．