题目内容

如图，点A在反比例函数 $数学公式$ 的图象与直线y=x-2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．

解：把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴点A的坐标为（3，1），
把点A（3，1）代入y= $\text{[math]}$ ，得k=3，
∴该反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ ．
分析：因为A点纵坐标为1，所以把它代入一次函数的解析式可求出A点的坐标，再代入反比例函数解析式即可．
点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的常规题．

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（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图1，点D在反比例函y=

(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

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（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线 $数学公式$ 上，求点D₁的坐标；
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，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
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