题目内容

如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

 

【答案】

y=－

【解析】

试题分析：如果点A（x,y）在反比例函数y=(x>0)的图像 上运动,，xy=1;设点B(X,Y), ，OA∶OB＝1∶2,=,点B在第四象限，所以X=2x;Y=-2y;则XY=2x(-2y)=-4xy=-4,因此点B在函数y=－的图像上运动

考点：反比例函数

点评：本题考查反比例函数，掌握反比例函数的概念，熟悉其性质是解本题的关键

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
精英家教网如图在Rt△AOB中，∠BAO=90°，O为坐标原点，B在x轴正半轴上，A在第一象限．OA和AB的长是方程x2-3
5
x+10=0两根，且OA＜AB．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，且不与点B重合，点D在线段AB上），使点B落在x轴上，对应点为E，设点C的坐标为（x，0）．
①是否存在这样的点C，使得△AED为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
②设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）．
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5
x+10=0两根，且OA＜AB．
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（2）将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，且不与点B重合，点D在线段AB上），使点B落在x轴上，对应点为E，是否存在这样的点C，使得△AED为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，Rt△AOB中∠AOB=90°，点A在y=-
4
x
上，点B在y=
6
x
上，则
OA
OB
=
6
3
6
3
．

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