Question

如果x，y分别是矩形的长和宽，且x²+y²-2x-4y+5=0，则矩形的面积为

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：把x²+y²-2x-4y+5=0的左边配成两个完全平方式，得到（x-1）²+（y-2）²=0，根据非负数的性质得x-1=0，y-2=0，然后求出x、y后计算xy即可．

解答：解：∵x²+y²-2x-4y+5=0，
∴x²-2x+1+y²-4y+4=0，
∴（x-1）²+（y-2）²=0，
∴（x-1）²=0，（y-2）²=0，
∴x-1=0，y-2=0，
∴x=1，y=2，
∴矩形的面积=xy=1×2=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非负数的性质．