题目内容
随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2010年底拥有家庭轿车64辆，2012年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2010年底到2013年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资150万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5万元/个，露天车位1万元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
（1）若该小区2010年底到2013年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资150万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5万元/个，露天车位1万元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
考点：一元二次方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：增长率问题
分析：（1）增长率的问题，用解增长率问题的模型解答；
（2）根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解．方案也就出来了．
（2）根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解．方案也就出来了．
解答：解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
则64（1+x）2=100，
解得x=0.25=25%或x=-2.25（不合题意，舍去），
∴100（1+25%）=125．
答：该小区到2013年底家庭轿车将达到125辆；
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则
，
由①得b=150-5a，
代入②得20≤a≤
，
∵a是正整数，
∴a=20或21，
当a=20时b=50，当a=21时b=45．
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个．
则64（1+x）2=100，
解得x=0.25=25%或x=-2.25（不合题意，舍去），
∴100（1+25%）=125．
答：该小区到2013年底家庭轿车将达到125辆；
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则
|
由①得b=150-5a，
代入②得20≤a≤
| 150 |
| 7 |
∵a是正整数，
∴a=20或21，
当a=20时b=50，当a=21时b=45．
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个．
点评：考查了一元二次方程及一元一次不等式的应用，解答综合题，需要由浅入深，认真读题，理解题意，合理设未知数，分步解答．
练习册系列答案
相关题目
下列变形正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列计算正确的是（ ）
| A、3a+5b=5ab |
| B、5y-3y=2 |
| C、7+a=7a |
| D、3x2y-2yx2=x2y |
如果多项式（a-2）x4-
xb+x2-5是关于x的三次多项式，那么（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a=0，b=3 |
| B、a=1，b=3 |
| C、a=2，b=3 |
| D、a=2，b=1 |
若分式
的值为0，则x的值等于（ ）
| x2-3x+2 | ||
|
| A、1 | B、2 | C、1或2 | D、3 |