Question

定义一种新运算：观察下列式子：1?3=1×4+3=7，3?（-1）=3×4-1=11，5?4=5×4+4=24，4?（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a?b=

 

；
（2）若a≠b，那么a?b

 

b?a；（填入“=”或“≠”）
（3）若[a?（-6）]?3=3?a，请求出a的值．

Answer 1

考点：解一元一次方程,有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）利用题中的新定义计算即可；
（2）利用题中的新定义判断即可；
（3）利用题中的新定义化简，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：（1）a?b=4a+b；
（2）a?b=4a+b；b?a=4b+a，
∵a≠b，∴a?b≠b?a；
（3）已知等式[a?（-6）]?3=3?a，变形得：（4a-6）?3=3?a，
即4（4a-6）+3=12+a，
去括号得：16a-24+3=12+a，
移项合并得：15a=33，
解得：a=

33

15

．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．