Question

1．计算：
（1）$\sqrt{3}$cos30°+$\sqrt{2}$sin45°
（2）6tan² 30°-$\sqrt{3}$sin60°-2sin45°
（3）$\frac{1}{sin45°}$-|1-$\sqrt{2}$|+2^-1
（4）|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2013-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）、（2）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；
（3）分别根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的计算法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（4）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{3}{2}$+1
=$\frac{5}{2}$；

（2）原式=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；

（3）原式=$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）+$\frac{1}{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$；

（4）原式=3+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2-1+3
=3+1-2-1+3
=4．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质是解答此题的关键．