Question

16．如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由垂线的定义得出∠ABC+∠1=90°，∠1+∠EBF=90°，得出∠ABC、∠EBF与∠1互余；由平行线的性质和余角关系得出∠C+∠1=90°，得出∠C与∠1互余．

解答 解：∵CE⊥BD，
∴∠CBD=∠EBD=90°，
∴∠ABC+∠1=90°，∠1+∠EBF=90°，
即∠ABC、∠EBF与∠1互余；
∵AB∥CD，
∴∠1=∠D，
∵∠C+∠D=90°，
∴∠C+∠1=90°，
即∠C与∠1互余；
图中与∠1互余的角有3个，
故选：C．

点评 本题考查了平行线的性质、垂线的定义、互为余角关系；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．