题目内容

20．“清明节”前夕，我校决定从九年级（一）班、（四）班中选一个班去烈士陵园扫墓，为了公平，有小华同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3a个白球和5a个黑球（a为正整数）．由他从中随机摸出一个小球，若摸的是白球，则选（一）班去；若摸的是黑球，则选（四）班去．
（1）这个办法公平吗？请用概率知识解释．
（2）若小华从盒子中取出2个黑球，再用上述方法确定哪班去，请问对（一）班还是（四）班有利？说明理由．

分析 （1）根据用一个装有质地、大小形状完全相同的3a个白球和5a个黑球（m为正整数）的袋子，得出小球总数，进而利用概率公式求出比较即可；
（2）根据当a=1时，5a-2=3m，当a＞1时，5a-2＞3a，分别分析得出答案．

解答 解：（1）不公平，理由如下：
∵共有3a+5a=8a个球，3a个白球和5a个黑球（a为正整数），
∴摸的是白球的概率是$\frac{3a}{8a}$=$\frac{3}{8}$，
摸的是黑球的概率是$\frac{5a}{8a}$=$\frac{5}{8}$；
∴这个办法不公平；

（2）∵a为正整数，
∴当a=1时，5a-2=3a，此时对一班，四班是公平的，
当a＞1时，5a-2＞3a，此时对四班有利．

点评 此题主要考查了游戏的公平性以及概率求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
相关题目
7．2014年，南京中考考生约46000人，则数据46000用科学记数法表示为（　　）
A．0.46×105B．4.6×103C．4.6×104D．4.6×105
8．如果x2-x-1=0，求-x3+2x2+2009的值．
8．如图，在四边形ABCD中，连接AC，AC=BC，E是AB上一点，且有CE=CD，AD=BE．
（1）求证：∠DAC=∠B；
（2）若∠ACB=90°，∠ACE=29°，求∠BCD的度数．
15．某园林原来每张票10元，只能用一次．后来推出年票，年票分三种：A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式．
（2）已知A年票每张120元，持票进入不用再买门票；求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点E（-2，1），连结OE，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，0），C（5，0）．
（1）请求出OE的长度；
（2）在△ABC的边上找一点F，使得∠EOF=90°，求出F点的坐标；
（3）已知P是直线EO上的一个动点，以P为圆心，OE长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC三边所在直线相切，求P点的坐标．（改编）
12．如图，A、B两城市之间有一条国道，国道的宽为a，现要在国道上修建一座垂直于国道的立交桥，使通过A、B两城市路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据．
9．2015的相反数的倒数是（　　）
A．-$\frac{1}{2015}$B．-2015C．$\frac{1}{2015}$D．-$\sqrt{2015}$
10．已知反比例函数$y=\frac{m-1}{x}$（m为常数）的图象在第一、三象限内．
（1）求m的取值范围；
（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（-2，0）．
①求出该反比例函数解析式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点，且在△DOP中，OD=OP，求点P的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网