Question

已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有

 

条．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题

分析：分别以端点A、B为圆心，以6cm和4cm为半径作圆，根据两圆外切的判定得到⊙A与⊙B外切，则⊙A与⊙B有3条外公切线，然后根据直线与圆相切的性质得到端点A、B到公切线的距离分别为6cm和4cm．

解答：解：分别以端点A、B为圆心，以6cm和4cm为半径作圆，
∵线段AB=10cm，
∴⊙A与⊙B外切，
∴⊙A与⊙B有3条外公切线，端点A、B到公切线的距离分别为6cm和4cm．
故答案为3．

点评：本题考查了直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；直线l和⊙O相离?d＞r．