Question

17．两个同学对问题“若方程组$\left\{\begin{array}{l}3{a_1}x+2{b_1}y=5{c_1}\;，\;\;\\ 3{a_2}x+2{b_2}y=5{c_2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\;，\;\;\\ y=4\;，\;\;\end{array}\right.$求方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_1}\;，\;\;\\{a_2}x+{b_2}x={c_2}\end{array}\right.$的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”．乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是多少？

Answer 1

分析 所求方程组整理后，仿照已知方程组的解确定出解即可．

解答 解：方程组可以化为$\left\{\begin{array}{l}{a_1}\frac{3x}{5}+{b_1}\frac{2y}{5}={c_1}\\{a_2}\frac{3x}{5}+{b_2}\frac{2y}{5}={c_2}\end{array}\right.$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_1}\\{a_2}x+{b_2}x={c_2}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}×3=\frac{9}{5}\\ y=\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．