Question

如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1.8m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前3m处（即OC=3）达到最高点，最高点高为3.6m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先利用顶点式求出抛物线解析式，进而使y=0求出x的值，即可得出该运动员的成绩．

解答：解：由题意可得出：抛物线顶点坐标为（3，3.6），
A（0，1.8），
设抛物线解析式为：y=a（x-3）²+3.6，
将A点代入得出：1.8=a（0-3）²+3.6，
解得：a=-0.2，
故抛物线解析式为：y=-0.2（x-3）²+3.6，
当y=0时，0=-0.2（x-3）²+3.6，
解得：x₁=3-3

2

，x₂=3+3

2

，
故该运动员的成绩是（3+3

2

）m．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出二次函数解析式是解题关键．