Question

12．计算或化简
（1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{6}$
（2）（π-1）⁰+${（-\frac{1}{2}）}^{-1}$+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把$\sqrt{20}$和$\sqrt{45}$为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除法则运算；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$
=1-$\sqrt{2}$；
（2）原式=1-2+3$\sqrt{3}$-5-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．