Question

10．分解因式：
（1）2x²-x；
（2）16x²-1；
（3）6xy²-9x²y-y³；
（4）x⁴-y⁴；
（5）x²-4（x-1）．

Answer 1

分析 （1）提取公因式x即可分解因式；
（2）利用平方差公式分解因式；
（3）先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）两次利用平方差公式分解因式；
（5）先展开式子，再根据完全平方公式即可分解因式．

解答 解：（1）2x²-x=x（2x-1）；
（2）16x²-1=（4x+1）（4x-1）；
（3）6xy²-9x²y-y³
=-y（9x²-6xy+y²）
=-y（3x-y）²；
（4）x⁴-y⁴；
=（x²+y²）（x²-y²）
=（x²+y²）（x+y）（x-y）；
（5）x²-4（x-1）
=x²-4x+4
=（x-2）²．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．