Question

【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：（）设这种双肩包每天的销售利润为元.

（1）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（2）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）当时，有最大值，最大值是400；（2）该商店销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为30元.

【解析】

（1）根据“利润=单件利润销售量”建立等式，再利用二次函数的性质求解即可；

（2）根据题（1）的w与x的函数解析式，令得到一个一元二次方程，再结合的要求，求解即可.

（1）由题意得：

则与之间的函数解析式

整理得：

由二次函数的性质可知：当时，w随x的增大而增大；当时，w随x的增大而减小

则当时，取得最大值，最大值是400

答：这种双肩包销售单价定为40元时，每天的销售利润最大，最大利润是400元；

（2）当时，

解得：

因，故不符合题意，舍去

答：该商店销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为30元.