Question

【题目】为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，连接AB、OA、OC，OA交AB于E，由切线性质可得OC⊥CD，由AB//CD可得OC⊥AB，根据垂径定理可得AE的长，在△OAE中，利用勾股定理列方程可求出OA的长，进而可得铁球的直径.

如图，连接AB、OA、OC，OA交AB于E，

∵CD是⊙O的切线，C点为切点，

∴OC⊥CD，

∵AB//CD，

∴OC⊥AB，

∵AB=8，

∴AE=AB=4，

∵OA=OC，CE=AD=2，

∴在Rt△OAE中，OA2=AE2+（OA-CE）2，即OA2=42+（OA-2）2，

解得：OA=5，

∴铁球的直径=2OA=10.

故选：B.