Question

17．某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据求CD的长？（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 作DM⊥AB于M，在Rt△BCN中，由三角函数求出BC≈83.3（cm），BN≈66.7（cm），求出AN的长，证出△ADM是等腰直角三角形，得出AM=DM=50cm，即可得出CD的长．

解答 解：作DM⊥AB于M，如图所示：在Rt△BCN中，BC=CN÷cos37°=50÷0.8=62.5（cm），
∴BN=BC•sin37°=62.5×0.80≈37.5（cm），
∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，
∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，
∴∠DAM=45°，
∴△ADM是等腰直角三角形，
∴AM=DM=50cm，
∴CD=MN=AN-AM=71.5-50≈22（cm）；
答：根据图中的数据求CD的长约为22cm．

点评 本题考查了解直角三角形的应用、三角函数、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握解直角三角形的方法，求出BN是解决问题的关键、