Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的长。

Answer 1

解：过点B作BE⊥AC于E，则∠AEB=∠BEC=90° ∵AB∥DC， ∴∠BAE=∠ACD=30°， 又∵AB=12， ∴EB=1/2AB=6， AE=AB·cos30°=63， 在Rt△BEC中，∠BEC=90°， ∴， ∴AC=AE+EC， 在Rt△ADC中，∠D=90°，∠ACD=30°， ∴AD=1/2AC=。