题目内容

计算：（π+1）0-
12
+|-
3
|．
考点：实数的运算,零指数幂
专题：
分析：根据0指数幂的运算法则、绝对值的性质及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=1-2
3
+
3

=1-
3
．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的运算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
练习册系列答案
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计算：
（1）18×(
1
2
-
5
6
+
2
3
)；     
（2）-3-（-3）2÷
9
4
+（-1）20．
化简：ab÷
a2-1
a+1
•
a-1
ab2
，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．小刚计算这一题的过程如下：
解：原式=ab÷
(a+1)(a-1)
a+1
•
a-1
ab2
…①
=ab×
a+1
(a+1)(a-1)
•
a-1
ab2
…②
=
1
ab
…③
当a=1，b=1时，原式=1…④
以上过程有两处错误，第一次出错在第
 
步（填序号），原因：
 
，还在第
 
步出错（填序号），原因：
 
．
请你写出此题的正确解答过程．
解方程：
（1）
3y-1
4
-1=
5y-7
6

（2）
x
0.2
+
0.1x-0.5
0.3
=
2
3
．
（1）解方程；x2-2x=2x+1；
（2）先化简，再求值：
m
m+3
-
6
m2-9
÷
2
m-3
，其中m=-2．
计算：
1
a2
-(-
b
3a
)2．
解答下列各题．
（1）先化简（1-
1
x-1
）÷
x2-4x+4
x2-1
，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
（2）当x为何值时，分式
3-x
2-x
的值比分式
1
x-2
的值大3？
（1）计算：|-2|+(
3
-1)0-(
1
3
)-1-(-1)2011；
（2）计算：
3
(x-1)2
-
3x
(x-1)2
；
（3）化简：
a3b
3c
÷
ab2
c2
•(
-3b2
ac
)2．
计算：
（1）15-（-8）-12；   
（2）22+2×[（-3）2-3÷
1
2
]．

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