Question

某农场前年种植了10亩地的南瓜，亩产量为1500千克，去年种植相同亩数的南瓜，亩产量增加了20%．
（1）求去年南瓜的总产量；
（2）今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植高产的新品种南瓜，与去年相比今年南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为54000千克，求今年南瓜亩产量的增长率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（2）设今年南瓜亩产量的增长率为x，则今年南瓜种植面积的增长率2x，根据年南瓜的总产量为54000千克列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：1500×（1+20%）×10=18000（千克），
则去年南瓜的总产量为18000千克；
（2）设今年南瓜亩产量的增长率为x，则今年南瓜种植面积的增长率2x，
根据题意得：10（1+2x）•1800（1+x）=54000，即（1+2x）（1+x）=3，
整理得：2x²+3x-2=0，即（2x-1）（x+2）=0，
解得：x=

1

2

=50%或x=-2（舍去），
则今年南瓜亩产量的增长率为50%．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．