Question

8．甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到B地停止，乙车行驶到A地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为y（km），乙车行驶的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲车行驶的速度．
（2）求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式．
（3）当两车相遇后，两车之间的路程是160km时，求乙车行驶的时间．

Answer 1

分析 （1）甲车的速度是180÷1.8，即可解答；
（2）先求出乙车的速度是180-100=80km/h．a=180÷80=2.25，利用待定系数法即可求出函数解析式；
（3）当y=160时，求出x的值，即可解答．

解答 解：（1）甲车的速度是180÷1.8=100km/h．
（2）乙车的速度是180-100=80km/h．
a=180÷80=2.25．                                                        
设y与x之间的函数关系式为y=kx+b．
由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{1.8k+b=144}\\{2.25k+b=180}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=0}\end{array}\right.$，
则y=80x．
（3）当y=160时，80x=160，
解得：x=2．
答：乙车行驶的时间是2小时．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是准确识图并获取信息．