Question

如图，足球是由正五边形皮块（黑色）和正六边形．皮块（白色）缝成的．如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？

Answer 1

考点：平面镶嵌（密铺）

专题：探究型

分析：利用五边形以及正六边形的性质得出两图形在平面内无法组合成360°，即可得出答案．

解答：解：不能；
理由：∵足球是由正五边形皮块（黑色）和正六边形，
但是它是立体图形，在平面中不能铺成平面，且正五边形每个内角为108°，正六边形每个内角为120°，无法组合成360°，
∴如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，不能将这三块皮块连在一起铺平．

点评：此题主要考查了平面镶嵌，利用正多边形内角的关系得出是解题关键．