题目内容
6．
如图，已知Rt△OAB的两个顶点为A（6，0），B（0，8），O为原点，△OAB绕点A顺时针旋转90°，点O到达点O′，点B到达点B′．（1）求点B′的坐标；
（2）求直线AB′对应的函数解析式．
分析 （1）求出OA及O的长，根据图形旋转的性质即可得出B′的坐标；
（2）利用待定系数法求出直线AB′对应的函数解析式即可．
解答 解：（1）∵Rt△OAB的两个顶点为A（6，0），B（0，8），
∴OA=6，OB=8．
∵△O′AB′由△OAB旋转而成，
∴OB=O′B′=8，OA=O′A=6，
∴B′（14，6）；
（2）设直线AB′的函数解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（6，0），B′（14，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}6k+b=0\\ 14k+b=6\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=\frac{3}{4}\\ b=-\frac{9}{2}\end{array}\right.$，
∴直线AB′对应的函数解析式为：y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{9}{2}$．
点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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17．是否存在这样的实数m、n，使关于x的方程m（3x-1）=35-n（x+2）有无数个解？要使方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=mx+3}\\{y=（2m-1）x+4}\end{array}\right.$有唯一解，则m的值是（ ）
| A． | 任意数 | B． | m≠1 | C． | m≠$\frac{1}{2}$ | D． | m≠0 |
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．
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18．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3．则∠D等于（ ）
| A． | 60° | B． | 120° | C． | 90° | D． | 45° |
如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6