题目内容

20．如图，C处在B处北偏西75°方向，C处在A处的北偏西40°方向，求∠ACB．

分析 根据方向角是视线与正南或正北方向的夹角，因而可以过A，B，两点分别作出正南正北方向的线，就可得到一组平行线，根据平行线的性质和三角形内角和的性质即可求解．

解答 解：如图，∠DAB+∠ABE=180°，
∵∠CBE=75°，
∴∠DAB+∠ABC=105°，
∵∠CAD=40°，
∴∠CAB+∠ABC=145°，
∴∠ACB=180°-145°=35°．

点评 本题主要考查了方向角的定义，熟练掌握方向角的问题与平行线、三角形内角和的性质的综合应用是解此题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C，直线x=1是该抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若两动点M、H分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头，并以每秒$\frac{3}{2}$个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t＞0）．求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
11．计算：（$\sqrt{5}$+2）2015（$\sqrt{5}$-2）2015=1．
8．如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，若∠COA=36°，则∠DOB的度数是（　　）
A．36°B．54°C．64°D．72°
15．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$
（2）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1．
5．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，=，最后屏幕上显示（　　）
A．686B．602C．582D．502
12．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象与一次函数y=-x-1图象的一个交点为A（-2，a）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若一次函数y=-x-1与x轴交于点B，与y轴交于点C，点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，且S△BOP=4S△OBC，求点P的坐标；
（3）请直接写出不等式$\frac{k}{x}$+x＞-1的解集．
9．关于x的不等式$x-3＞\frac{3x+a}{2}$的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（　　）
A．-6B．-12C．6D．12
10．现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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