Question

对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=7，（-3）*2=1，则

1

3

*6=

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：新定义

分析：根据题中的新定义化简2*1=7，（-3）*2=1，联立求出a与b的值，确定出新运算，将x=

1

3

，y=6代入计算即可求出值．

解答：解：根据题中的新定义化简得：

2a+b=7① -3a+2b=1②

，
①×2-②得：7a=13，即a=

13

7

，
将a=

13

7

代入得：b=

23

7

，
则

1

3

*6=

1

3

a+6b=

13

21

+

138

7

=

427

21

．
故答案为：

427

21

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．