题目内容

18．计算：（-2）2016+（-2）2017所得的结果是（　　）
A．-2B．2C．-22016D．22016

分析 直接提取公因式（-2）2016，进而提取公因式得出答案．

解答 解：（-2）2016+（-2）2017
=（-2）2016×（1-2）
=-22016．
故选：C．

点评 此题主要考查了提取公因式的应用，正确找出公因式是解题关键．

练习册系列答案
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5．若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2017=-1．
6．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
根据以上提示回答下列问题：
（1）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求（a-b）2-b（a+1）的立方根；
（2）若-$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x、y的值；
（3）在（1）（2）的条件下求（x-a）（1-b+y）的值．
6．直线y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点0为坐标原点，则S△AOB=4．
13．已知：M（4，4），N（-2，-2），在横轴上存在点P，使PM=PN．求点P的坐标．
3．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值．
小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请按照上述思路完成小明遇到的这个问题．
（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数．
10．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角的度数是90°．
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．
（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是勾股定理．
7．本题两小题
（1）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{30}$+（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）
8．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；
（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；
（3）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

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