Question

7．本题两小题
（1）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{30}$+（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=9$\sqrt{3}$+14$\sqrt{3}$-20$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}×30}$+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$
=4-2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．