Question

11．若关于x的分式方程$\frac{x}{x+1}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+x}$=$\frac{x+1}{x}$有增根，求m的值．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边都乘x（x+2），得
x²-（m+1）=（x+1）（x+1）
∵原方程增根为x=0或x=-1，
∴把x=0代入整式方程，得m=-2，
把x=-1代入整式方程，得m=0．

点评 本题考查了整式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．