题目内容

3．指出下列问题中的变量和常量：
某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．

分析 根据应交水费=自来水价×用水量列出函数关系式，根据变量和常量的定义解答．

解答 解：依题意得：y=4x（x≥0）．
该函数式中，变量是x、y，常量是4．

点评 本题考查了常量与变量．在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．

练习册系列答案
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13．已知：△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=2，GA=CD=1，连接BD，过点A向BD作垂线，交BC于点F，BD于点E，连接CF，求证：∠G=∠D．
14．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0），交y轴于点B（0，-$\frac{5}{2}$），直线y=kx+$\frac{3}{2}$过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一交点是D
（1）求抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c与直线y=kx+$\frac{3}{2}$的解析式；
（2）①点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PM∥y轴交线段AD于M点，过D点作DE⊥y轴于点E，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为t，求m与t的函数关系式，并求出m的最大值．
11．若关于x的分式方程$\frac{x}{x+1}$-$\frac{m+1}{{x}^{2}+x}$=$\frac{x+1}{x}$有增根，求m的值．
18．如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tan∠CDB=$\frac{3}{2}$，则AB与DE的数量关系是（　　）
A．AB=2DEB．AB=3DEC．AB=4DED．2AB=3DE
8．△ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰RtABD，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．
（1）如图1，若DF=1，求AE的长；
（2）如图2，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1、F1．连接AF1，BC1，点G是BC1的中点，连接AG，求证：AF1=$\sqrt{2}$AG．
15．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m2）随注水时间x（单位：min）的变化而变化．
（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化．
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化．
15．下列四个数中，在$-\sqrt{2}$到0之间的数是（　　）
A．-2B．-1C．$-\frac{3}{2}$D．1
16．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5米的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40米到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°，求这幢教学楼的高度AB（结果精确到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.732）．

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