Question

18．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3、4、5；②4、5、6；③5、12、13；④8、15、17．其中能构成直角三角形的有（　　）

• A． 4组
• B． 3组
• C． 2组
• D． 1组

Answer 1

分析 欲判断是否可以构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可得出答案．

解答 解：①3²+4²=5²，能构成直角三角形；
②4²+5²≠6²，不能构成直角三角形；
③5²+12²=13²，能构成直角三角形；
④8²+15²=17²，能构成直角三角形；
故选B．

点评 此题主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．