题目内容

9.在元旦联欢会上,3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先做到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的(  )
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三边上高的交点

分析 根据线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解得即可.

解答 解:∵△ABC的垂直平分线的交点到△ABC三个顶点的距离相等,
∴凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的三边垂直平分线的交点,
故选:C.

点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.

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