Question

11．计算：
①$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
②（$\sqrt{3}$）²+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）⁰
③2$\sqrt{12}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$÷5$\sqrt{2}$
④$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{b}}$（a＞0，b＞0）

Answer 1

分析 ①原式利用二次根式性质及立方根定义计算即可得到结果；
②原式利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
③原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；
④原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果．

解答 解：①原式=5+3=8；
②原式=3+$\sqrt{3}$-1+1=3+$\sqrt{3}$；
③原式=$\frac{1}{10}$×$\sqrt{12×3÷2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$；
④原式=$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{1}{ab}•\frac{{a}^{3}}{b}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{b}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．