题目内容
已知，如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=CB，DE=BF，求证：AB∥DC．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用HL定理证明△ADE≌△CBF，则AF=CE，然后利用SAS证明△CDE≌△ABF，则∠A=∠C，从而证明结论．
解答：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
在直角△ADE和直角△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（HL），
∴AF=CE，
在△CDE和△ABF中，
，
∴△CDE≌△ABF（SAS）．
∴∠A=∠C，
∴AB∥DC．
在直角△ADE和直角△CBF中，
|
∴△ADE≌△CBF（HL），
∴AF=CE，
在△CDE和△ABF中，
|
∴△CDE≌△ABF（SAS）．
∴∠A=∠C，
∴AB∥DC．
点评：本题考查三角形的全等的判定与性质，证明△CDE≌△ABF是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，则OE=计算：cot30°-2cos30°=（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
| C、0 | ||||
D、3
|
2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故．为了排除安全隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）