题目内容

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,则OE=
 
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:先根据垂径定理求出CE的长,再由直径AB=26得出OC的长,根据勾股定理即可得出结论.
解答:解:∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,AB=26,CD=24,
∴CE=
1
2
CD=12,OC=
1
2
AB=13,
∴OE=
OC2-CE2
=
132-122
=5.
故答案为:5.
点评:本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.
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