Question

11．观察-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{15}$，-$\frac{3}{35}$，$\frac{4}{63}$，…请按观察的规律填写出第10个数是$\frac{10}{399}$．

Answer 1

分析 由已知可得，符号规律为“-，+”，所以第10个数符号为“+”；分子为1，2，3，4，…，所以第10个数的分子为10；分母为1×3，3×5，5×7，7×9，…，所以第10个数分母为（2×10-1）×（2×10+1）=19×21=399，可得第10个数．

解答 解：∵-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{15}$，-$\frac{3}{35}$，$\frac{4}{63}$，…，
∴符号规律为“-，+”，
∴第10个数符号为“+”；
∵分子为1，2，3，4，…，
∴第10个数的分子为10；
∵分母为1×3，3×5，5×7，7×9，…，
∴第10个数分母为（2×10-1）×（2×10+1）
=19×21
=399，
∴第10个数是$\frac{10}{399}$．
故答案为：$\frac{10}{399}$．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，根据已知得出符号规律，分子分母的变化规律是解答此题的关键．