题目内容
15．
如图，在△ABC中，AD、CE是边BC、AB上的高，若∠B=50°，∠CAD=30°，则∠BCE=40°，∠ECA=10°．
分析 由垂直的性质得到∠CEB=∠CEA=90°，根据三角形的内角和得到∠BCE=40°，同理得到∠CAD=30°，求得∠ACD=60°，于是得到结论．
解答 解：∵CE⊥AB，
∵∠CEB=∠CEA=90°，
∵∠B=50°，
∴∠BCE=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠CAD=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠ECA=10°．
故答案为：40°，10°．
点评 本题考查了三角形的内角和，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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19．下列变量之间的关系中具有函数关系的有（ ）
①等腰三角形底边上的高为5时，该三角形的面积与底边；
②长方形面积一定，长与宽之间的关系；
③圆的面积与半径；
④y=$\sqrt{2x-1}$（x≥$\frac{1}{2}$）中的y与x．
①等腰三角形底边上的高为5时，该三角形的面积与底边；
②长方形面积一定，长与宽之间的关系；
③圆的面积与半径；
④y=$\sqrt{2x-1}$（x≥$\frac{1}{2}$）中的y与x．
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
6．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | 1＜a≤7 | B． | a≤7 | C． | a＜1或a≥7 | D． | a=7 |
如图，在⊙O中，AC是直径，AB是弦，OE⊥AB，垂足为E，若OE=2，AB=4$\sqrt{3}$，则∠BOC=60°．
已知△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足为D、E，AD，BE交于点F，求证：∠BFD=∠C．
已知直角坐标系xOy．
一个直角三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺后形成如图所示的旋转体，求这个旋转体的全面积（n取3.14）．
（1）如图，从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有3个角；