题目内容
6．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）| A． | 1＜a≤7 | B． | a≤7 | C． | a＜1或a≥7 | D． | a=7 |
分析 先求出不等式2x＜4的解集，再根据不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，由$\frac{a+5}{a-1}$≥2即可求出a的取值范围．
解答 解：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵（a-1）x＜a+5，
①当a-1＞0时，x＜$\frac{a+5}{a-1}$，
∴$\frac{a+5}{a-1}$≥2，
∴1＜a≤7．
②当a-1＜0时，x＞$\frac{a+5}{a-1}$，不合题意舍去．
故选A．
点评 本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式是解此题的关键．
练习册系列答案
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