Question

（1）计算：

12

+2sin60°-（

1

5

）^-1+（3.14-π）⁰．
（2）先化简：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，再任选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）分别根据数的开方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2×

3

2

-5+1
=4

3

-4；

（2）原式=

(2-a)(2+a)

(a+3)2

×

2(a+3)

a-2

+2
=

-2(2+a)

a+3

+2
=

2

a+3

，当a=5时，原式=

2

5+3

=

1

4

（a可取除±2和-3外的所有实数）．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意a的取值要保证分式有意义．