Question

19．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=1}\\{kx+（k-2）y=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$ 的解x，y相等，则k等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 把x=y代入方程组的第一个方程，求出x、y，把x、y的值代入第二个方程，即可求出k．

解答 解：∵二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=1}\\{kx+（k-2）y=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$ 的解x，y相等，
∴x+5x=1，
解得：x=$\frac{1}{6}$，
把x=y=$\frac{1}{6}$代入方程kx+（k-2）y=$\frac{1}{6}$得：$\frac{1}{6}$k+$\frac{1}{6}$（k-2）=$\frac{1}{6}$，
解得：k=2，
故选C．

点评 本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组的解等知识点，能求出x、y的值是解此题的关键．