题目内容
有一块三角形土地，它的底边BC=48米，高AH=16米，某单位要沿着底边BC修座底面积是矩形DEFG的大楼．当这个大楼地基面积为192平方米时，这个矩形的长和宽各是多少？考点：相似三角形的应用
专题：
分析：两三角形相似，对应高之比等于相似比．利用此性质即可解答．
解答：
解：∵DE∥BC
∴△ADG∽△ABC
它们的对应高线比等于对应线段的比，
即
=
，
设AM=x，那么DG=MH=AH-AM=16-x
∴
=
，
∴DG=3x
∴S四边形DEFG=DG•DE=（16-x）•3x=192，
解得：x=8，
∴DG=16-x=8，DE=3x=24
∴矩形的长和宽分别是24m和8m．
解：∵DE∥BC∴△ADG∽△ABC
它们的对应高线比等于对应线段的比，
即
| AM |
| AH |
| DE |
| BC |
设AM=x，那么DG=MH=AH-AM=16-x
∴
| x |
| 16 |
| DE |
| 48 |
∴DG=3x
∴S四边形DEFG=DG•DE=（16-x）•3x=192，
解得：x=8，
∴DG=16-x=8，DE=3x=24
∴矩形的长和宽分别是24m和8m．
点评：此题考查了相似三角形的性质，解答时既要利用相似三角形的性质，又要利用一元二次方程的应用，有一定难度．
练习册系列答案
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展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，点D是半径为R的⊙O上一点．
如图，矩形ABCD中，BC=8，AB=4，将矩形纸片沿对角线对折，使C点落在F处，BC与AD边交于点E．西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（ ）
| A、48千克 | B、84千克 |
| C、64千克 | D、60千克 |