题目内容
新定义一种运算：a@b=（a+b）2-（a-b）2，下面给出关于这种运算的几个结论：
①1@（-2）=-8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=8a2．
其中正确结论的序号是 ．
①1@（-2）=-8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=8a2．
其中正确结论的序号是
考点：完全平方公式
专题：新定义
分析：利用新定义代入求解并判定即可．
解答：解：①1@（-2）=（1-2）2-（1+2）2-8；正确，
②a@b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，b@a=（b+a）2-（b-a）2=4ab；所以a@b=b@a；正确，
③若a@b=4ab=0，则a，b至少一个为0；故不正确，
④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=4a2+4a2=8a2．正确．
正确结论的序号是①②④．
故答案为：①②④．
②a@b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，b@a=（b+a）2-（b-a）2=4ab；所以a@b=b@a；正确，
③若a@b=4ab=0，则a，b至少一个为0；故不正确，
④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=4a2+4a2=8a2．正确．
正确结论的序号是①②④．
故答案为：①②④．
点评：本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是理解新定义．
练习册系列答案
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