Question

18．如图，在正方形网格上有A、B、O三点，如果用（3，3）表示方格纸上A点的位置，（1，1）表示B点的位置，O点也在网格点上．
（1）作出点B关于直线OA的轴对称点C，写出点C坐标．（不写作法，但要在图中标出字母）；
（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点的坐标；（不写作法，但要标出字母）；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）首先确定平面直角坐标系进而得出C点坐标；
（2）利用关于点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：点C即为所求，C（5，1）；

（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求，A'（3，-3），B'（5，-1），C′（1，-1）；

（3）△A′B′C′的面积为：S_△A'B'C′=$\frac{1}{2}$×4×2=4．

点评 此题主要考查了旋转变换以及轴对称变换和三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．