Question

20．用直接开平方法解下列方程：
（1）9x²=25；
（2）x²-$\sqrt{256}$=0；
（3）（x-3）²-9=0；
（4）（2t-1）²=9．

Answer 1

分析 （1）先利用方程两边同时除以9，再利用开平方求解即可；
（2）先移项，再利用开平方求解即可；
（3）先移项，再利用开平方，再移项求解即可；
（4）先利用开平方，再移项，最后系数化为1求解即可．

解答 解：（1）9x²=25；
方程两边同时除以9得，x²=$\frac{25}{9}$，
利用开平方得，x=±$\frac{5}{3}$．
（2）x²-$\sqrt{256}$=0；
移项得，x²=$\sqrt{256}$，
利用开平方得，x=±16；
（3）（x-3）²-9=0；
移项得，（x-3）²=9，
利用开平方得，x-3=±3，
移项得：x=0或6．
（4）（2t-1）²=9
利用开平方得，2t-1=±3；
移项得：2t=4或-2，
系数化为1得：t=2或-1．

点评 本题主要考查了直接开平方的方法解一元二次方程，利用开平方解方程是解题的关键．