Question

15．将分式$\frac{1}{{a}^{2}-9}$和$\frac{a}{9-3a}$进行通分时，分母a²-9可因式分解为（a+3）（a-3），分母9-3a可因式分解为-3（a-3），因此最简公分母是-3（a+3）（a-3）．

Answer 1

分析 根据平方差公式即可分解a²-9，再提取公因式可分解9-3a，找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母．

解答 解：∵a²-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），
∴分式$\frac{1}{{a}^{2}-9}$和$\frac{a}{9-3a}$的最简公分母为-3（a+3）（a-3）．
故答案为（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．

点评 本题考查了分式的通分，通分的关键是分解各个分母，找出最简公分母．