Question

11．仔细解答下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-2}\\{6x-3y=5}\end{array}\right.$                 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\\{2x+3y=28}\end{array}\right.$               
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4y+4z=13}\\{2x+7y-3z=19}\\{3x+2y-z=18}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-2①}\\{6x-3y=5②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：6x-9x+6=5，即x=$\frac{1}{3}$，
把x=$\frac{1}{3}$代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=12①}\\{2x+3y=28②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：5x=-40，即x=-8，
把x=-8代入①得：y=18，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{y=18}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4y+4z=13①}\\{2x+7y-3z=19②}\\{3x+2y-z=18③}\end{array}\right.$，
①+③×4得：17x+4y=85④，
②-③×3得：-7x+y=-35⑤，
④-⑤×4得：45x=225，即x=5，
把x=5代入⑤得：y=0，
把x=5，y=0代入①得：z=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\\{z=-3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．